کدگذاری، شیوه مناسبی برای نمایش و انتقال اطّلاعات است.

از کدهای دودویی (باینری) برای انتقال و نمایش اطّلاعات استفاده می‏شود. بدین ترتیب امكان پردازش رایانه بر داده‏های عددی و غیرعددی فراهم می‏آيد.

Calculating Numbers & Radix

به نظر شما پاسخ عمل جمع زیر چیست ؟

+1001000111
1101100010

احتمالاً خواهید گفت 2102100121 ،اما كمی صبر كنید …

دادن پاسخ به این سوال به این بستگی دارد كه بدانیم این اعداد در چه مبنایی قرار دارند!
ما در حساب معمولی ،محاسبات را در مبنای ده انجام می‏دهیم. اما رایانه این كار را در مبنای دو انجام می‏دهد.

 

مبنا چیست ؟
مبنای ده ،یعنی این كه ما برای نمایش اعداد ،ده رقم داشته باشیم.

 

فرق رقم و عدد چیست ؟

یک عدد ،از ارقام تشكیل شده است. ارقام در مبنای ده ،عبارتند از 0 ،1 ،… ،8 ،9 . وقتی می‏گوییم ده رقم داریم ،یعنی وقتی یکی به یک عدد اضافه می‏کنیم ،
وقتی به 9 رسید ،عدد یکان صفر می‏شود و عدد دهگان یکی اضافه می‏شود. همین كار در سطوح بعدی هم اتفاق می‏افتد. (یک شمارنده کیلومتر شمار را مجسّم کنید.)
اما اگر کیلومتر شماری داشته باشیم که تنها دو رقم داشته باشد (0 و 1) ،چه اتفاقی در شمارش می‏افتد ؟ تغییرات را به ترتیب می‏نويسیم (وقتی یکی یکی اضافه می‏كنیم) :

0000000
0000001
0000010
0000011
0000100

این یک شمارنده در مبنای دو است. عدد آخری هم صد نیست ،بلکه “یک ،صفر ،صفر” است.

حال بیایید دو شمارنده مبنای دو و مبنای ده را با هم از صفر ،یکی یکی در کنار هم افزایش دهیم :

0000        0000000
0001        0000001
0002        0000010
0003        0000011
0004        0000100

مشاهده می‏کنید که عدد 100 در مبنای دو معادل 4 در مبنای ده است.

کد گذاری بر مبنای ده (ده دهی – Decimal) یکی از انواع کدهای متداول است. این مبنا به دلیل اینکه ما انسان‏ها از ابتدا حساب را بر آن یاد گرفته‏ایم ،قابل فهم و درک برای ما است.
دیيل اصلی آن هم ،احتمالاً تعداد انگشتان دست یک انسان است. (احتمالاً اگر در سیاره‏ای موجودی با 4 انگشت در هر دست و 3 دست زندگی کند ،مبنای محاسبات 12 خواهد بود!)
در حالی که انسان از حساب مبنای 10 (ده‏دهي) استفاده می‏کند ،رایانه‏ها سیستم مبنای دو (دودویی – Binary) را به کار می‏برند.

 

چرا مبنای 2 ؟
ممکن است این سوال مطرح شود که چرا در رایانه ،از سیستم اعداد دودویی استفاده می‏شود.

پاسخ اين است ،با توجه به ساده‏ترین مدار الکترونیکی که یک کلید شامل حالت‏های روشن و خاموش است ،نگهداری اعداد در رایانه بر مبنای سطوح ولتاژ روشن و خاموش ،شامل دو حالت 0 و 1 است.
بنابراین امکان نمایش دو رقم 0 و 1 ،ما را به انجام عملیات در مبنای دو سوق می‏دهد.

البته مي‏توان رايانه‏هايي ساخت که از مبناي ده استفاده نمايند ،ولي اين کار مشکلات فني خاصي را تحميل مي‏کند که جاي بحث آن در اينجا نيست. (البته رايانه‏هاي با مبناي ده هم در مواردي ساخته شده‏اند.)

 

در مبنای دو از دو رقم صفر و یک (ارقام باینری) استفاده می‏شود.

رایانه‏ها برای شناسایی اعداد و انجام محاسبات بر روی آن‏ها ،با ترکیبی از صفر و یک ،عملیات مختلفی را انجام می‏دهند.

در واقع در رایانه همه چیز از جمله اعداد ،آدرس بخش‏های مختلف ،نوع دستورالعمل‏ها و… همگی با یک سری اعداد دودویی بیان می‏شوند.
این همان معنای ساختار رقمی (دیجیتالی) رایانه‏ها است.

 

در بخش بعدی در مورد سیستم اعداد دودویی بحث خواهیم نمود …